SEJARAH ALJABAR

SEJARAH ALJABAR DARI MASA BABILONIA

1. Pengertian Aljabar
Aljabar berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang [1].
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.
2. Asal Usul Aljabar
Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari Babilonia Kuno yang mengembangkan system matematika yang cukup rumit, dengan hal ini mereka mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan persamaan Linier, persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu. Sebaliknya, bangsa Mesir dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam melenium pertama belum masehi, biasanya masih menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam “the Rhind Mathematical Papyrus”, “Sulba Sutras”, “Eucilid’s Elements” dan “The Nine Chapters on the Mathematical Art”. Hasil bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis dalam kitab elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi formula metematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.
Seperti telah disinggung di atas istilah “aljabar” berasal dari kata Arab “al-jabr” yang berasal dari kitab “Al-Kitab aj-jabr wa al-Muqabala” (yang berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”) Yang ditulis oleh matematikawan Persia Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi. Kata “Al-Jabr” sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion). Matematikawan Yunani di zaman Hllenisme, Diophantus, secara tradisional dikenal sebagai “Bapak Aljabr”, walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan, tetapi ilmuwan yang bernama R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegaskan bahwa Aljabar karya Al-Khawarizmi memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.
Al-Khawarizmi yang pertama kali memperkenalkan aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan konsep aljabar Diophantus lebih cenderung menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori bilangan.
Para sajarawan meyakini bahwa karya al-Khawarizmi merupakan buku pertama dalam sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Kondisi ini dipertegas dalam pembukuan, formulasi dan kosakata yang secara teknis merupakan suatu kosakata baru.
Ilmu pengetahian aljabar sendiri sebenarnya merupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang telah dicapai oleh bangsa Mesir dan Babylonia. Kedua bangsa tersebut telah memiliki catatan-catatan yang berhubungan dengan masalah aritmatika, aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Dalam buku Arithmetica of Diophantus terdapat beberapa catatan tentang persamaan kuadrat. Meskipun demikian persamaan yang ada belum terbentuk secara sistematis, tetapi terbentuk secara tidak sengaja melalui penyempurnaan kasus-kasus yang muncul. Karena itu, sebelum masa al-Khawarizmi, aljabar belum merupakan suatu objek yang secara serius dan sistematis dipelajari [2]. Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.

Biografi

Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat lahirnya sekailpun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah Abū ‘Abd Allāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.
Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.
Tentang agama al-Khawārizmī’, Toomer menulis:
Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī, “al-Majūsī,” dapat dilihat mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran]]. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok,jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi.
Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Karya

Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.
Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angaka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.
Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.
Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab surat al-ard (“Pemandangan Bumi”;di terjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokalisasi yang diketahui dasar dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya dikopi dan di transfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Quote:

Pic : al-khawarizmi-penemu-aljabar-dan-algoritma/

3. Tokoh-tokoh Dalam Mengembangkan Aljabar
a. Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi, Ia adalah yang pertama kali yang mencetus Al-Jabar dalam bukunya dengan judul “Al-kitab al-jabr wa-l-Muqabala” kitab ini merupakan karya yang sangat monumental pada abad ke-9 M. ia merupakan seorang ahli matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khawarizm, Uzbeikistan.
b. Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh Ibnu al-Banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qalasadi, al-Qalasadi memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari alphabet Arab [3].
Ia menggunakan wa yang berarti “dan” untuk penambahan (+), untuk pngurangan (-), al-Qalasadi menggunakan illa berarti “kurang”. Sedangkan untuk perkalian (x), ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Simbol ala yang berarti ”bagi” digunakan untuk pembegian (/).
c. Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1 Desember 1792 – 24 Februari 1856) adalah matematikawan Rusia. Ia terutama dikenal sebagai orang yang mengembangkan geometri non-Euclides (independen dari hasil karya János Bolyai) yang diumumkannya pada 23 Februari 1826, serta metode hampiran akar persamaan aljabar yang dikenal dengan nama Metode Dandelin-Gräffe
d. Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī (1135-1213) adalah matematikawan dan astronom Islam dari Persia. Sharif al-Din mengajar berbagai topik matematika, astronomi dan yang terkait, seperti bilangan, tabel astronomi, dan astrologi. Al-Tusi menulis beberapa makalah tentang aljabar. Dia memberikan metode yang kemudian dinamakan sebagai metode Ruffini-Horner untuk menghampiri akar persamaan kubik. Meskipun sebelumnya metode ini telah digunakan oleh para matematikawan Arab untuk menemukan hampiran akar ke-n dari sebuah bilangan bulat, al-Tusi adalah yang pertama kali yang menerapkan metode ini untuk memecahkan persamaan umum jenis ini. Dalam Al-Mu’adalat (Tentang Persamaan), al-Tusi menemukan solusi aljabar dan numerik dari persamaan kubik dan yang pertama kali menemukan turunan polinomial kubik, hasil yang penting dalam kalkulus diferensial
e. Omar Khayyam, ilmuwan yang berasal dari Persia ini membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik.
f. Kowa Seki ilmuwan yang berasal dari Jepang pada abad 17, ia mengambangkan tentang determinan.
g. Robert Recorde adalah seorang yang memperkenalkan tanda “=” yang terdapat dalam bukunya yang berjudul “The Whetstone of Witte” pada tahun 1557. [4]

4. Klasifikasi dari Aljabar
Aljabar secara garis besar dapat dibagi dalam beberapa kategori berikut ini:
a. Aljabar Elementer, yang mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam symbol sebagai konstanta dan variabel, dan aturan yang membangun ekspresi dan persamaan matematika yang melibatkan simbol-simbol. (bidang ini juga mencakup materi yang biasanya diajarkan di sekolah menengah)
Aljabar Elementer adalah bentuk paling dasar dari Aljabar, yang diajarkan pada siswa yang belum mempunyai pengetahuan Matematika apapun selain daripada Aritmatika Dasar. Meskipun seperti dalam Aritmatika, di mana bilangan dan operasi Aritmatika (seperti +, -, x, ) muncul juga dalam aljabar, tetapi disini bilangan seringkali hanya dinotasikan dengan symbol (seperti a, x, y, ). Hal ini sangat penting sebab: hal ini mengijinkan kita menurunkan rumus umum dari aturan Aritmatika (seperti a + b = b + a untuk semua a dan b), dan selanjutnya merupakan langkah pertama untuk penelusuran yang sistematik terhadap sifat-sifat sitem bilangan riil.
Dengan menggunakan symbol, alih-alih menggunakan bilangan secara langsung, mengijinkan kita untuk membangun persamaan matematika yang mengandung variable yang tidak diketahui (sebagai contoh “Carilah bilangan x yang memenuhi persamaan 3x+1=10”) . Hal ini juga mengijinkan kita untukmembuat relasi fungsional dari rumus-rumus matematika tersebut (sebagai contoh “Jika anda mnjual x tiket, kemudian anda mendapat untung 3x -10 rupiah, dapat dituliskan sebagaif(x) = 3x – 10, dimana f adalah fungsi dan x adalah bilangan dimana fungsi f bekerja”) [5]
b. Aljabar Abstrak, kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Stuktur Aljabar semacam Grup, ring dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara aksiomatis.
c. Aljabar Linier, yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor (termasuk Matrik)
d. Aljabar Universal, yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Stuktur aljabar.

Sejarah matematika dapat dilihat dari segi geografis :
1. Mesopotamia
- Menentukan system bilangan pertama kali
- Menemukan system berat dan ukur
- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji
2. Babilonia
- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras
3. Mesir Kuno
- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
-Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10
4. Yunani Kuno
- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima
5. India
- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal
6. China
- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik
- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara
Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis kelamin,
pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan
Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662,
dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772 - 1791, G.
Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara.
Tahun 1791 - 1799, Dr .E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya
Statistical Account of Scotland. Tahun 1981 - 1935 R. Fisher mengenalkan analisa
varians dalam literatur statistiknya.

Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum matematika
Sekolah Dasar sejak tahun 1975. Hal itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita
berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal
statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk,
pekerjaannya, banyak anak, dan sebagainya.
Kegiatan yang berkaitan dengan statistika dijumpai dalam kehidupan sehari-hari,
misalnya suatu perusahaan ingin mengetahui seberapa disiplin pegawainya dengan
mengumpulkan data kedatangan dan kepulangan pegawai, seorang ibu rumah tangga
ingin mengetahui menu masakan sehari-hari selama beberapa waktu, seorang guru
menarik kesimpulan bahwa siswanya telah menguasai mata pelajaran IPS dari rata-rata
nilai ulangan harian, nilai mid semster, nilai pekerjaan rumah serta nilai ulangan akhir
semester serta ibu Ketua PKK RT ingin mengetahui mengapa beberapa warga RT-nya
terkena penyakit Demam Berdarah dengan mengumpulkan tentang adanya jentik-jentik
nyamuk dalam bak mandi dari warga RT selama beberapa bulan. Contoh-contoh di atas
sebenarnya contoh nyata penggunaan statistika yaitu satu kegiatan yaitu kegiatan
pengumpulan data serta penarikan kesimpulan.
Gambaran sejarah purbakala dari Matematika
Pada mulanya di zaman purbakala banyak bangsa-bangsa yang bermukim sepanjang sungai-sungai besar. Bangsa Mesir sepanjang sungai Nil di Afrika, bangsa Babilonia sepanjang sungai Tigris dan Eufrat, bangsa Hindu sepanjang sungai Indus dan Gangga, bangsa Cina sepanjang sungai Huang Ho dan Yang Tze. Bangsa-bangsa itu memerlukan keterampilan untuk mengendalikan banjir, mengeringkan rawa-rawa, membuat irigasi untuk mengolah tanah sepanjang sungai menjadi daerah pertanian untuk itu diperlukan pengetahuan praktis, yaitu pengetahuan teknik dan matematika bersama-sama.
Sejarah menunjukkan bahwa permulaan Matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai tersebut. Mereka memerlukan perhitungan, penanggalan yang bisa dipakai sesuai dengan perubahan musim. Diperlukan alat-alat pengukur untuk mengukur persil-persil tanah yang dimiliki. Peningkatan peradaban memerlukan cara menilai kegiatan perdagangan, keuangan dan pemungutan pajak. Untuk keperluan praktis itu diperlukan bilangan-bilangan.

Awal Bilangan
Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
Bilangan dahulunya digunakan sebagai symbol untuk menggantikan suatu benda misalnya kerikil, ranting yang masing-masing suku atau bangsa memiliki cara tersendiri untuk menggambarkan bilangan dalam bentuk symbol. diantaranya :
Simbol bilangan bangsa Babilonia:
Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:
Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:
Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:
Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:
Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:
Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:
I. Perkembangan Teori Bilangan
Teori Bilangan Pada suku Babilonia
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik, Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal

II. SEJARAH ALJABAR MASA BABILONIA
Kalau sudah berhadapan dengan masalah pendidikan, pasti tidaklah lepas dari ilmu yang kita peroleh disekolah. Menurut penulis dan kebanyakan pelaku pendidikan secara umum, ilmu hitung semacam Matematika merupakan ilmu yang pasti sulit untuk dipahami. Salah satu ilmu itu pasti sudah tidak asing di telinga kita adalah Ilmu Aljabar. Hampir setiap ada pelajaran yang ada hubungannya dengan materi Aljabar, penulis pribadi lebih sering tidak mengerti dari pada paham.

Tapi pernah kah kita berfikir dari mana asal ilmu Aljabar itu. Penulis sungguh-sungguh ingin mengetahuinya. Mungkin juga sebagian dari pembaca memiliki rasa penasaran yang sama dengan penulis. Kalau diingat kembali, ketika penulis masih duduk dibangku sekolah dasar, seorang guru bahasa Indonesia pernah bercerita didepan penulis dan teman teman penulis lain. Guru bahasa Indonesia itu intinya berkata, kalau ketika kelak penulis telah duduk dibangku SMP, maka nanti penulis akan menemukan sebuah teori yang selalu dipakai di pelajaran Matematika, namanya teori Aljabar. Kemudian guru itu juga menambahkan kalau penemu teori itu adalah orang islam keturunan Arab.

Dari segi nama mungkin masuk akal kalau dia adalah dari arab, karena teorinya memiliki nama yang terkesan menggunakan bahasa Arab . Tetapi yang masih penulis bingung, apakah benar penemunya orang keturunan Arab. Mengingat dari sebagian besar ilmuwan yang telah di akui sekarang, kebanyakan berasal dari Benua Biru Eropa. Ditambah lagi sepengetahuan penulis, bangsa Asia Barat memang terkenal tidak memiliki peradaban Ilmu yang baik, masih bersifat Bar- Bar dan tradisional.

Untuk itu setelah 5 tahun lamanya memendam rasa penasaran ini, akhirnya penulis berusaha mencari tahu teori yang paling banyak membikin bingung kebanyakan kalangan saat ini.

Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari bangsa Babilonia Kuno yang mengembangkan sistem aritmatika yang cukup rumit, dengan hal ini, bangsa Kuno ini mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan persamaan Linier, Persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu.

Kemudian Bangsa Mesir, dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam milenium pertama sebelum masehi, Lebih sering menggunakan metode geometri untuk memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam ‘the Rhind Mathematical Papyrus’, ‘Sulba Sutras’, ‘Euclid’s Elements’, dan ‘The Nine Chapters on the Mathematical Art’.

Hasil karya bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis dalam kitab Elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi formula matematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu kerangka berpikir logika Deduksi.

Sekitar tahun 300 S.M seorang sarjana Yunani kuno Euclid menulis buku yang berjudul "Elements". Dalam buku itu ia mencantumkan beberapa rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris. Perlu diketahui, orang-orang Yunani kuno menuliskan permasalahan-permasalahan secara lengkap jika mareka tidak dapat memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut dengan menggunakan geometri. Metode inilah yang kemudian menjadikan kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang mendetail menjadi terbatasi.

Seiring dengan perkembangan zaman, Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah buku berjudul Aritmetika, dimana ia menggunakan simbol-simbol untuk bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan untuk operasi-operasi seperti penambahan dan pengurangan. Sistemnya tidak sepenuhnya dalam bentuk simbol, tetapi berada diantara sistem Euclid dan apa yang digunakan sekarang ini.

PENGARUH PENJAJAHAN ISLAM

Ketika Agama Islam mulai mucul abad ke 6 masehi, Peperangan atas nama agama untuk menundukkan daerah daerah Yahudi, Daerah Khatolik dan daerah tempat para umat Nasrani tinggal mulai gencar dilakukan oleh para pengikut muhammad. Sehingga pada tahun 641 M, bangsa Arab berhasil menguasai Alexandria dan menutup sekolah Yunani kuno terakhir. Namun ide-ide bangsa Yunani tetap dipertahankan bahkan dikembangkan, dan kemudian dibawa ke Eropa Barat setelah menduduki Spanyol pada tahun 747 M.

Bangsa arab yang sebelumnya belum pernah mendapatkan harta berupa Ilmu yang berlimpah di daerah jajahan, kemudian mulailah Bangsa Arab pertama kali mempertemukan ilmu yang berupa ide tersebut. Ketika mereka bertemu dengan dokter-dokter Yunani yang bekerja di kota-kota Arab.. Dua orang sarjana yang terkenal itu adalah Brahmagupta (598 - 660) dan Arya-Bhata (475 - 550). Brahmagupta adalah seorang astronom yang banyak menemukan ciri-ciri untuk luas dan volume benda padat. Sedangkan Arya-Bhata adalah seorang ilmuwan yang menciptakan tabel sinus (rasio-rasio istimewa) dan mengembangkan sebuah bentuk aljabar sinkopasi seperti sistem yang dibuat Diophantus.

Lambat laun bangsa Arab mulai mengenal teori yang dimiliki negara jajahan tersebut. Kemudian munculah tokoh yang sekarang ini dianggap sebagai penemu teor Aljabar, dialah Al-Khawarizmi , seorang muslim keturunan Usbekistan dan lahir pada tahun 780 masehi atau 194 Hijriah menurut kalender islam. Dibidan pendidikan, telah dibuktikan bahwa ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran al-Khawarizmi bukan hanya meliputi bidang syariat tetapi juga dalam bidang falsafah, logika, aritmetik, geometri, musik, sastra, sejarah Islam dan ilmu kimia. Keahlian dirinya pada ilmu matematika telah membawa dirinya menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda ia telah bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, daerah Bayt al-Hikmah di Baghdad. al-Khawarizmi bekerja dalam sebuah observatory atau tempat ilmu matematik dan astronomi yang ia gali lebih dalam. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah.

Sumbangsih terbesar al-Khawarizmi adalah karyanya yang terangkum dalam buku bukunya yang berjudul sebagai berikut.

Al-Jabr wa’l Muqabalah : Penciptaan pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Sebuah buku yang merangkum pemecahan dari permasalan masalah matematika yang sebagian telah dikemukakan bangsa Babilonia kuno. Dan Kebenarannya diakui oleh al-Khawarizmi .

Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematik yang dijabarkan oleh al-Khawarizmi lebih lanjut. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri yang mengacu pada Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euclid . Dari segi ilmu yang dimiliki geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Ilmu Geometri inipada awalnya dipelajari sejak zaman fir’aun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam seperti al-Khawarizmi telah menekuni kaedah sains dedukasi ini lebih jauh, terutamanya pada abad ke9M. Algebra/aljabar merupakan nadi untuk matematik algebra.

Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820 Masehi itu, kata aljabar tidak pernah digunakan.

istilah ‘Aljabar’ sendiri sebenarnya berasal dari kata arab “al-jabr” yang berasal dari kitab ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ (yang berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing“), yang ditulis oleh Matematikawan Muhammad ibn Musa al-Kwarizmi.

Kata ‘Al-Jabr’ sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion).
Bahkan jika dilihat dari historisnya, Matematikawan Yunani pada zaman Hellenisme, Diophantus, secara tradisional telah mengenal konsep konsep aljabar, hanya saja mereka tidak menggunakan istilah tersebut untuk teori yang mereka miliki.

PERTENTANGAN

walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan siapa sebenarnya yang berhak atas sebutan tersebut . Mereka yang mendukung Al-Khwarizmi menunjukkan fakta bahwa hasil karyanya pada prinsip reduksi masih digunakan sampai sekarang ini dan ia juga memberikan penjelasan yang rinci mengenai pemecahan persamaan kuadratik. Sedangkan mereka yang mendukung Diophantus menunjukkan Aljabar ditemukan dalam Al-Jabr adalah masih sangat elementer dibandingkan Aljabar yang ditemukan dalam ‘Arithmetica’, karya Diophantus. Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik. Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta Matematikawan Cina, Zhu Shijie,juga berhasil memecahkan berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan polinom tingkat tinggi lainnya.

Peristiwa lain yang penting adalah perkembangan lebih lanjut dari aljabar, terjadi pada pertengahan abad ke-16. Ide tentang determinan yang dikembangkan oleh Matematikawan Jepang Kowa Seki di abad 17, diikuti oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, dengan tujuan untuk memecahkan Sistem Persamaan Linier secara simultan dengan menggunakan Matriks. Gabriel Cramer juga menyumbangkan hasil karyanya tentang Matriks dan Determinan di abad ke-18. Aljabar Abstrak dikembangkan pada abad ke-19, mula-mula berfokus pada teori Galois dan pada masalah keterkonstruksian (constructibility).

PENUTUP

Setelah membaca tulisan ini, akhirnya kita dapat menghasilkan beberapa kesimpulan diantaranya bahwa istilah Aljabar yang sekarang telah meluas di dunia Matematika secara internasional tersebut ternyata dasar dasarnya telah dikembangkan bahkan sebelum al-Kwarizmi lahir.

Sehingga pada intinya Ilmuwan islam bernama al-Kwarizmi ini bukan berhasil menemukan metodologi baru, akan tetapi berhasil mengumpulkan metodologi yang dipakai dalam ilmu matematika pada masa sebelum dirinya lahir. Dan yang terpenting dirinya berhasil pula dalam memecahkan masalah masalah metodologi matematika yang belum terpecahkan pada waktunya serta berhasil meyakinkan teori yang telah ada untuk kalangan luas dimasanya bahkan hingga sekarang.

LATIHAN

1. Jelaskan pengertian dari aljabar secara istilah?
2. Siapakah yang pertama kali menemukan ilmu aljabar?
3. Sebutkan klasifikasi bilangan?
4. Sebutkan tokoh-tokoh aljabar?
5. Jelaskan sejarah aljabar pada masa babilonia?
6. Siapakah yang pertama kali menemukan matriks?
7. Jelaskan pengaruh yang terjadi pada penjajahan Islam?
8. Siapakah Brahmagupta ?
9. Jelaskan sejarah teori bilangan pada masa suku Babilonia?
10. Jelaskan awal munculnya bilangan?

SEJARAH PEMBENTUKAN BUMI, JAGAD RAYA DAN TATA SURYA

A.                Teori terbentuknya muka bumi

Adapun berbagai teori terbentuknya kulit bumi yang dikemukakan para ahli antara lain:

1.      Teori Kontraksi oleh Descrates

Teori ini menyatakan bumi semakin lama semakin susut dan mengkerut yang disebabkan oleh terjadinya proses pendinginan, sehingga di bagian permukaannya terbentuk relief berupa gunung, lembah, dan dataran.

2.      Teori Dua Benua oleh Edward Zuees

Teori ini menyatakan bahwa awalnya bumi terdiri atas dua benua yang sangat besar, yaitu Laurasia dan Gondwana yang bergerak kea rah equator, sehingga terpecah-pecah menjadi benua-benua yang lebih kecil. Laurasia terpecah menjadi Asia, Eropa, dan Amerika Utara. Gondwana pecah menjadi Afrika, Australia, dan Amerika Selatan.

3.      Teori Pengapungan Benua oleh Alfred Wegener

4.      Teori ini menyatakan bahwa di bumi hanya ada satu benua super besar yaitu Pangea. Kemudian benua ini terpecah-pecah dan terus bergerak ke arah equator. Teori ini dapat dibuktikan adanya persamaan yang mencolok antara garis kontur pantai timur Benua Amerika Utara dan Selatan dengan garis kontur pantai barat Eropa dan Afrika, serta adanya kesamaan batuan dan fosil pada kedua daerah tersebut.

5.      Teori Konveksi

Teori ini menyatakan bahwa di alam bumi ini masih dalam keadaan panas dan berpijar terjadi arus konveksi ke arah lapisan kulit bumi yang berada di atasnya.

6.      Teori Lempeng Tektonik

Kulit bumi atau litosfer terdiri atas beberapa lempeng yang berada di atas lapisan astenosfer. Lempeng ini terdiri dari atas lempeng benua dan lempeng samudera. Lempeng-lempeng ini bergerak dan mendesak satu sama lain. Bertemunya antara dua benua lempeng disebut tumbukan (subduction), sedangkan daerah yang menjadi tempat tumbukan lempeng-lempeng disebut subduction zone.

B.     Lapisan-lapisan Bumi

Apabila bumi yang beradius 6.376 km dibelah maka dapat terlihat bagian-bagian tubuh bumi sebagai:

1.         Litosfer (kulit bumi) yang terdiri dari:

1)            Kulit bumi terluar atau kerak bumi (lapisan sial), tebalnya antara 30-70 km dengan massa jenis 2,7.

2)            Selubung bumi dalam (lapisan sima). Tebalnya 1.200 km.

2.         Lapisan asthemisphere (mantel). Tebalnya 1.700 km bersifat lemah dan panas.

3.         Barisfer (inti bumi). Terdiri dari dua lapisan yaitu:

1)            Inti bumi luar, berupa lapisan encer bersuhu tinggi.

2)            Inti bumi dalam, struktur batuannya padat dan sangat keras dan menjadi pusat konsentrasi unsur besi.

Permukaan bumi terbagi atas lempeng besar dan lempeng kecil, dengan ketebalan antara 70-100 km. lempeng-lempeng ini senantiasa masih berkembang, luruh, dan bergerak karena berada di atas lapisan astenosfer yang cair dan amat panas.

Tujuh di antara lempeng-lempeng di permukaan bumi dikategorikan sebagai lempeng besar/ utama, yaitu:

1.      Lempeng Afrika

2.      Lempeng Amerika Utara

3.      Lempeng Amerika Selatan

4.      Lempeng Pasifik

5.      Lempeng Eurasia

6.      Lempeng Indo-Australia

7.      Lempeng Antartika

Indonesia merupakan daerah yang sering terjadi gempa karena letaknya tepat pada pertemuan dua deretan pegunungan muda. Juga pertemua tiga lempeng litosfe, yaitu lempeng Indo-Australia sebelah barat dan selatan, lempeng Eurasia sebelah utara dan lempeng Samudra Pasifik di sebelah timur sehingga daratan labil.

Pergerakan lempeng yang berbeda, maka terjadilah tiga jenis batas pertemuan antara lempeng-lempeng itu, yaitu saling menjauh, saling bertumbukan dan saling berpapasan. Secara lengkap pergerakan lempeng-lempeng tektonik sebagai berikut:

1.      Divergen

Yaitu gerakan saling menjauh antar lempeng. Zone berupa jalur tempat berpisahnya lempeng-lempeng tektonik disebut zone divergen. Fenomena yang terjadi sebagai berikut:

1)      Perenggangan lempeng yang disertai pertumbukan kedua tepinya.

2)      Pembentukan tanggul dasar samudera (mid oceanic ridge) di sepanjang tempat perenggangan lempeng.

3)      Aktivitas mekanisme laut dalam yang menghasilkan lava basa berstruktur bantal dan hamparan lelehan lava encer.

4)      Aktivitas gempa di dasar laut dan sekitarnya.

2.      Konvergensi

Yaitu gerakan saling bertumbukan antar lempeng elektronik. Tumbukan antar lempeng dapat berupa tumbukan antara lempeng dengan benua atau antara lempeng benua dengan lempeng dasar samudera, zone, atau tempat terjadinya tumbukan antara lempeng benua dengan benua disebut zone konvergen. Zone jalur tumbukan antar lempeng benua dengan lempeng dasar samudera, disebut zone suleduksi atau zone tunjam. Contoh tumbukan antara lempeng benua Amerika dengan lempeng dasar Samudera Pasifik menghasilkan terbentuknya Pegunungan Rocky dan Pegunungan Andes. Fenomena yang terjadi sebagai berikut:

1)      Terdapat aktivitas vulkanisme, intrusi, dan ekstrusi.

2)      Merupakan daerah hiposentrum gempa dangkal dan dalam.

3)      Lempeng dasar samudera menghujam ke bawah lempeng benua.

4)      Terbentuknya palung laut di tempat tumbukan itu.

5)      Pembengkakan tepi lempeng benua yang merupakan deretan pegunungan.

6)      Penghancuran lempeng akibat pergesekan lempeng.

7)      Timbunan sedimen campuran atau mélange.

3.      Sesar Mendatar (transform)

Yaitu gerakan saling bergesekan (berlawanan arah) antar lempeng tektonik. Contoh, gesekan antara lempeng Samudera Pasifik dengan lempeng Amerika Utara yang menghasilkan Sesar San Andreas yang membentang sepanjang kurang lebih 1.200 km. Zone berupa jalur tempat bergesekan lempeng-lempeng tektonik disebut zone sesar mendatar (zone transform). Bentukan alam yang dihasilkan adalah patahan.

C.     Pergerakan Bumi

Bumi bergerak mengitari matahari dalam waktu 365 hari 6 jam, 9 menit dan 10 detik, serta menempuh jarak sejauh 958 juta km. Waktu yang

diperlukan bumi untuk sekali mengitari matahari disebut satu tahun bumi. Bumi juga berputar pada porosnya sama dengan 23 jam, 56 menit dan 6 detik yang disebut sebagai satu hari bumi.

1.            Rotasi bumi

Rotasi bumi adalah perputaran bumi pada sumbunya. Untuk satu putaran penuh, bumi memerlukan 24 jam. Jadi tiap jam sebuah titik di bumi bergeser sejauh 15^o. Arah rotasi dari barat ke timur atau berotasi dengan arah negatif.

Akibat rotasi bumi:

1)         Peredaran semu harian dari benda-benda langit.

2)         Peristiwa siang dan malam serta perbedaan waktu.

3)         Pembelokan arah angin pasat.

4)         Pembelokan arah arus laut.

5)         Perbedaan percepatan gravitasi di permukaan bumi.

2.            Revolusi bumi

Bumi beredar mengitari matahari pada suatu bidang orbit yang disebut ekliptika. Orbitnya hamper seperti lingkaran (360^o) dengan periode 365 hari, 6 jam, 9 menit dan 10 detik, ini disebut satu tahun sidetik, yaitu periode yang dihitung saat bumi bergerak mulai dari titik yang lurus dengan sebuah bintang dan berakhir tepat pada titik itu lagi. Sudut yang dibentuk oleh ekliptika dengan bidang orbit planet disebut sudut inklinasi.

Akibat revolusi bumi:

1)         Gerak semu matahari tahunan

2)         Perubahan lamanya waktu siang dan malam

3)         Pergantian musim

4)         Perubahan paralaks suatu bintang

5)         Gerak semu bintang tetap di bola langit

D.    Tata surya

Tata surya atau solar system merupakan susunan dimana matahari sebagai pusat peredaran dengan planet-planet, bulan, komet, dan meteor-meteor sebagai anggotanya.

1.         Teori Terjadinya Tata Surya

1)         Teori Kabut Kant-Laplace

Tata surya terbentuk dari gas yang berkumpul menjadi kabut (nebula). Gaya tarik menarik antar gas hingga membentuk kumpulan kabut yang sangat besar ini berputar semakin cepat, sehingga materi kabut bagian katulistiwa terlempar memisah dan memadat (karena pendinginan). Fragmen yang terlempar kemudian menjadi planet-planet dalam tata surya. Bagian inti kabut tetap berbentuk gas pijar yang disebut matahari.

2)         Teori Planetesimal (Chamberlin dan Moulton)

Planetesimal merupakan benda padat kecil mengelilingi suatu inti yang bersifat gas. Sebuah bintang besar melintas mendekati matahari dengan cepat, sehingga terjadi daya tarik yang besar dari bintang menyebabkan pasang di bagian gas panas matahari karena daya tarik matahari yang besar, massa gas dan bergerak mengelilingi matahari.

3)         Teori Pasang Surut  (Jeans dan Jeffreys)

Terbentuknya tata surya disebabkan oleh tenaga dari luar, yaitu karena adanya bintang atau matahari lain yang jalannya terlalu dekat dengan matahari kita, sehingga massa matahari kita mengalami guncangan dari keseimbangan semula. Sebagian dari bahannya terlempar dan setelah mengalami proses pendinginan menjadi planet-planet.

4)         Teori Bintang Kembar (Twin Star)

Dikemukakan oleh R.A Lyttleton: matahari berasal dari suatu bintang kembar dimana kedua bintang itu mengelilingi suatu pusat gravitasi. Sebuah bintang mendekati salah satu matahari ini.

5)         Teori Proto Planet (Awan Debu)

Oleh Gerald P.Kuiper: tata surya terbentuk dari gumpalan gas dan debu. Salah satu gumpalan awan tersebut mengalami pemampatan. Pada proses pemampatan tersebut partikel-partikel debu tertarik ke bagian pusat awan, membentuk gumpalan bola dan mulai berpilin. Gumpalan gas tersebut membentuk cakram. Partikel-partikel di bagian tengah cakram saling menekan, sehingga menimbulkan panas dan pijar yang disebut matahari.

Perbedaan Teori Kabut

Kant-Laplace	Naulton-Chamberlin	Jeans-Jeffreys
1. Bentuknya bola	1. Bentuknya spiral	1. Bentuknya cerutu
2. Suhu panas	2. Suhu dingin	2. Suhu panas
3. Terdiri dari gas	3. Terdiri dari benda padat	3. Terdiri dari gas

2.         Benda-benda Langit

Ilmu yang mempelajari tentang benda-benda langit adalah astronomi. Benda langit terdiri atas semua yang berada di langit merupakan anggota dalam sistem tata surya. Berikut ini uraian mengenai benda-benda langit, yaitu:

1)         Matahari

Matahari terbentuk dari awan gas hydrogen dan debu yang memuai menjadi sebuah bola gas raksasa yang sangat pijar. Matahari merupakan sebuah bintang dan sebagai pusat dari sistem tata surya. Suhu pada intinya 25 juta^oC, sedangkan pada permukaan sekitar 6.000^oC.

Bagian-bagian matahari sebagai berikut:

a.       Inti

Terjadi reaksi temonuklir mengubah hydrogen menjadi helium.

b.      Fotosfer

Berbentuk seperti piringan emas. Pada bagian ini terdapat:

a)         Sunspot (bintik matahari): daerah gelap di lapisan fotosfer.

b)         Fakula: daerah sekitar bintik matahari yang tampak di lapisan fotosfer

c)         Granula: kenampakan gelombang-gelombang kecil konveksi di lapisan fotosfer.

c.       Kromosfer

Adalah pancaran cahaya yang mengelilingi fotosfer.

d.      Korona

Adalah lapisan yang paling luar dan mengelilingi kromosfer.

e.       Prominens (Prominences)

Adalah ledakan-ledakan yang tampak pada sisi matahari.

f.       Flare

Adalah bagian dari matahari yang mempunyai cahaya yang sangat terang.

2)         Planet

Planet tidak memiliki cahaya tetapi memantulkan sinar atau cahaya matahari.

Ciri-ciri planet:

a.          Planet tidak mempunyai cahaya sendiri.

b.         Planet tak berkelap-kelip.

c.          Lintasan planet merupakan bidang berbentuk elips.

d.         Planet beredar mengelilingi matahari dengan arah yang sama.

Planet dalam tata surya kita dapat diklasifikasikan dalam beberapa kategori diantaranya :

a.          Berdasarkan kedudukannya terhadap bumi

a)            Planet inferior: planet-planet yang terletak diantara orbit bumi dan matahari. Contoh: Merkurius dan Venus

b)            Planet superior: planet-planet yang terletak di luar orbit bumi. Contoh: Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus.

b.         Berdasarkan jarak ke matahari:

a)            Planet dalam (inner planet): planet-planet yang jarak rata-ratanya ke matahari lebih pendek dari jarak rata-rata bumi matahari. Contoh: Merkurius dan Venus.

b)            Planet luar (outer planet): planet-planet yang jarak rata-ratanya ke matahari lebih panjang dibandingkan dengan jarak rata-rata bumi-matahari.   Contoh: Saturnus, Uranus, dan Neptunus.

c.          Berdasarkan ukuran:

1)            Planet Jovian/ besar, contoh: Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus

2)            .

3)            Planet Terestrial/ kebumian/ kecil, contoh: Merkurius, Venus, Mars.

Beberapa karakteristik peta di dalam tata surya kita diantaranya adalah :

a.          Merkurius

Merkurius termasuk planet dalam, jarak dengan matahari paling dekat, yaitu sekitar 58 juta km, dengan diameter pada equatornya 4.878 km. Suhu di permukaan pada siang hari 350^oC dan pada malam hari -170^oC.

Tidak memiliki atmosfer, suhu panas, permukaannya kasar dan berkawah. Planet ini tidak mempunyai bulan atau satelit maupun cincin/ ring.

b.         Venus

Venus sering disebut bintang kejora atau sahara, jarak dengan matahari 108 juta km, dengan garis tengah equatornya 12.104 km suhu permukaannya sangat panas 480^oC. mempunyai atmosfer yang mengandung CO₂, tidak mempunyai satelit dan cincin.

c.          Bumi

Bumi adalah planet tempat manusia hidup. Sebagian besar permukaan bumi diselimuti air sehingga planet ini dikenal sebagai planet biru. Jarak bumi matahari 150.000.000 km. revolusi bumi 365 hari 6 jam 9 menit 10 detik, yang disebut “satu tahun sidetik”. Rotasi bumi 24 jam. Mempunyai satelit.

d.         Mars

Planet mars disebut planet Anggur. Jaraknya dengan matahari 228 juta km, diameter 6.795 km. dilihat dari Bumi Mars tampak merah. Periode revolusi 687 km, rotasi 24 jam 37 menit. Mempunyai atmosfer yang mengandung CO2, planet Mars mempunyai 2 satelit yaitu Phobos dan Deimos.

e.          Jupiter

Jupiter merupakan planet terbesar dengan massa 318 kali massa bumi. Rotasi planet adalah 9,8 jam, sedangkan periode revolusi 11,86 th. Atmosfer di Jupiter mengandung gas hydrogen, helium, metana, ammonia. Suhu dipermukaan -140^oC hingga 21 ^oC. planet Yupiter mempunyai 14 satelit diantaranya Co, Europa, Canyamede, dan Calisto.

f.          Saturnus

Saturnus adalah planet yang memiliki cincin atau ring. Cincin Saturnus tipis sekali, ketebalannya 10m-100m yang tersusun atas butir-butir es yang sangat halus.

Saturnus mempunyai kecepatan yang rendah karena sebagian besar zat penyusunnya adalah gas dan cairan. Masa revolusi Saturnus 30 tahun bumi. Rotasi planet sekitar 10,20 jam dan memiliki 10 satelit yang mengorbit di luar cincinnya.

g.         Uranus

Planet ini ditemukan oleh Willian Hechell (1781). Jarak Uranus-matahari 2.887 km. Revolusi Uranus 84,01 tahun dengan rotasi selama 16 jam 10 menit. Suhu dipermukaan Uranus adalah -210^oC. Atmosfer Uranus tersusun atas metana, hydrogen, dan helium. Uranus memliki 5 satelit, yaitu Oberon, Titania, Umbriel, Ariel, dan Miranda dan mempunyai 9 cincin.

h.         Neptunus

Planet ini ditemukan oleh Leverrier (1846). Neptunus bergaris tengah 48.500, jika dilihat melalui teleskop memantulkan warna hijau kebiruan. Planet Neptunus berotasi selama 18 jam 26 menit, dengan revolusi 164,8 tahun. Jarak Neptunus-matahari 4.509 juta km. Suhu dipermukaan sebesar -220oC. Lapisan atmosfernya terdiri atas gas hydrogen, helium, dan metana, memiliki 2 anak satelit yaitu Triton dan Nerreid.

i.           Asteroid

Asteroid berada diantara planet Mars dan Yupiter sering juga disebut planet minor.

j.           Komet

Komet seluruhnya terbentuk dari gas (karbondioksida, metana, dan air) dan debu yang membeku. Komet bergerak pada orbitnya kadang-kadang mendekati matahari maupun mendekat planet-planet dan orbitnya berbentuk elips yang sangat panjang. Arus debu dan gas yang dihasilkan membentuk suatu atmosfer yang besar tetapi sangat tipis di sekeliling komet yang disebut Coma. Contoh: Komet Halley muncul 76 tahun sekali, Komet West, Komet Eneke muncul 3 tahun sekali.

k.         Meteorid (shooting star)

Meteorid merupakan benda-benda langit yang bergerak memasuki atmosfer karena gaya tarik bumi. Meteorid yang memasuki atmosfer bumi disebut meteor.

E.     Jagat Raya

Jagat raya adalah sebuah ruang tempat segenap benda langit berada, termasuk bumi tempat manusia hidup. Pandangan manusia mengenai jagat raya adalah sebagai berikut :

1.            Pandangan Antroposentris menyatakan bahwa manusia sebagai pusat segalanya dialam semesta ini.

2.            Pandangan Geosentris menyatakan bahwa bumi sebagai pusat jagat raya.

3.            Pandangan Heliosentris menyatakan bahwa pusat jagat raya adalah matahari.

4.            Pandangan Galaktosentris menyatakan bahwa pusat alam semesta adalah galaksi

       Secara umum sifat Jagat Raya (alam semesta) adalah :

1.            Tak terbatas

2.            Memuai

3.            Berdimensi 4

4.            Luas berdiameter 4 milyar

Tentang terbentuknya jagad raya ada beberapa teori yang mendasari diantaranya yaitu :

1.            Teori Ledakan Besar ( Big  Bang ), teori ini menyatakan bahwa alam semesta berasal dari keadaan panas dan padat yang mengalami ledakan dahsyat dan kemudian mengembang dengan sangat cepat menjauhi pusat ledakan.

2.            Teori Jagat Raya Mengembang, teori ini menyatakan bahwa galaksi-galaksi bergerak saling menjauhi.

3.            Teori Keadaan Tetap ( Teori Steady State ), teori ini menyatakan bahwa Alam Semesta tidak ada awalnya dan tidak akan berakhir. Alam semesta selalu terlihat tetap seperti sekarang.

Jarak jagad

Satuan Jarak di Jagat Raya raya kita adalah tak terbatas akan tetapi ada beberapa satuan untuk menentukan jarak misalnya antara satu galaksi dengan galaksi yang terdekat. Satuan tersebut diantaranya adalah :

Untuk menentukan jarak benda-benda langit di jagat raya menggunakan satuan sebagai berikut :

a.                Satuan Astronomi ( SA ), adalah satuan jarak rata-rata bumi ke matahari ( ± 150.000.000 km )

b.               Tahun Cahaya, adalah jarak yang ditempuh cahaya selama satu tahun. ( 3.406 x 10¹⁵ km )

c.                Paralalks Second ( Parsec = Pc ), satu satuan paralales second adalah ukuran untuk jarak yang lebih besar di jagat raya

F.      Galaksi

Galaksi adalah sistim perbintangan yang maha luas yang didalamnya terdapat jutaan bahkan miliyaran bintang, serta benda-benda langit lainnya yang beredar mengelilinya pusat secara teratur.

1. Teori terbentuknya Galaksi

1)         Teori Top-Down, menurut teori ini galaksi terbentuk dari awan gas yang besar dan padat kemudian pecah-pecah, pecahnya tersebut berubah menjadi galaksi melalui proses kontraksi awan gas. Kontraksi awan gas terjadi karena adanya pengaruh gravitasi akhirnya menghasilakan bintang-bintang.

2)         Teori Botton-Up, menurut teori ini galaksi terbentuk dari bagian-bagian kecil menjadi besar karena gaya gravitasi, daerah-daerah ini bersatu dan berbentuk susunan yang lebih besar dan akhirnya membentuk galaksi.

2. Ciri-ciri Galaksi

Galaksi pada umumnya memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1)         Semua galaksi memiliki inti dari sistim galaksi

2)         Sebuah sistim yang terdapat pada galaksi melakukan rotasi

3)         Galaksi memiliki bentuk tertentu

4)         Jarak antara galaksi yang satu dengan yang lainnya jutaan tahun cahaya.

5)         Galaksi-galaksi hanya terlihat diluar jalur galaksi bimasakti.

3. Macam-macam Galaksi

Dari jutaan galaksi yang terdapat di jagat raya hanya ada dua galaksi yang dapat dilihat dengan mata telanjang, yaitu galaksi Bima sakti dan Magellan

. Galaksi lainnya dapat diamati dengan menggunakan teleskop. Galaksi-galaksi tersebut antara lain :

1)         Galaksi Bimasakti (Milky Way)

a)         Bentuk spiral

b)         Tampak seperti kepingan cakram dengan poros sebagai inti sistim

c)         Garis tengahnya 100.000 tahun cahaya

d)        Matahari sebagai salah satu bintang yang terdapat dalam Galaksi Bima sakti

e)         Bima sakti menunjukkan gerak rotasi pada intinya.

2)         Galaksi Magellan, galaksi ini terletak di bawah rasi Doroda dan Tuean yang kelihatan seperti kabut.

3)         Galaksi Andromeda (M.31)

a)         Pusat galaksi tidak terurai menjadi bintang-bintang yang terpisah.

b)         Gugus buktinya empat kali lebih redup dari pada gugus bulat Bima sakti.

c)         Inti pusatgalaksi sangat terang dan berwarna putih

d)        Galaksi ini mempunyai tujuh buah lengan

e)         Berbentuk spiral

4)         Galaksi Roda Biru (M.33)

a)         Berbentuk spiral

b)         Berputar seperti gasing daerah trianggulun

c)         Galaksi Ursa Mayor

d)        Galaksi Jauh

4. Bentuk-bentuk Galaksi

Menurut Edwin Hubble (1925) mengklasifikasikan galaksi berdasarkan bentuknya yaitu :

a)         Bentuk spiral (S), contoh : galaksi Bima sakti, Galaksi Andro Meda

b)         Bentuk Elips (E): M 87,

c)         Bentuk tak beraturan

5.  Anggota-anggota dalam suatu galaksi

1)      Bintang , bintang merupakan benda langit yang mempunyai cahaya sendiri akibat reaksi inti di dalamnya.

2)      Spektrum Bintang , spektrum bintang terbentuk oleh perbedaan temperature bintang dengan symbol-simbol O,B,A,F,G,K dan M

3)      Rasi Bintang, kelompok bintang ini dinamakan konstelasi bintang atau rasi bintang. Ada 88 buah rasi bintang, 56 buah terdapat dibelahan langit selatan dan 32 buah bintang terdapat di belahan langit utara.

Rasi-rasi bintang penting

a)         Rasi Ursa Mayor (Rasi Biduk/rasi Beruang Besar), digunakan sejak dulu untuk menetukan arah utara. Terdapat di belahan langit utara.

b)         Rasi Ursa Minor (Rasi Beruang Kecil), terdapat di belahan langit utara

c)         Rasi Crux (Rasi Gubug Penceng/Rasi Pari), terdapat di belahan langit selatan. Digunakan untuk menentukan arah selatan.

d)        Rasi Drion (Lintang Waluku/Bintang Belaktik), digunakan untuk menetukan equator langit.

4)      Nebula, adalah awan-awan dan debu. Nebula ada yang terang dan ada yang gelap. Nebula terbesar adalah awan-awan molekul raksasa.

5)      Planet, adalah benda angkasa tidak memiliki cahaya sendiri.

6)      Satelit, adalah benda gelap yang menjadi anak planet.

7)      Asteroid, merupakan gugusan benda-benda angkasa gelap yang mempunyai ukuran relative kecil yang membentuk satu sistim rotasi dan revolusi dengan memiliki keterkaitan satu dengan yang lain.